Question

设函数f(x)＝x³－12x＋5，x∈R.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若关于x的方程f(x)＝a有三个不同实根，求实数a的取值范围；

Answer

（1）f(x)的单调递增区间为(－∞，－2)和(2，＋∞)；单调减区间为(－2，2)当x＝－2时，f(x)有极大值21；当x＝2时，f(x)有极小值-11.

（2）  

【解析】

试题分析：【解析】
(1)f′(x)＝3x2－12，令f′(x)＝0，解得x1＝－2，x2＝2.           2分

因为当x>2或x<－2时，f′(x)>0；当－2