（12分）（I）求函数图象上的点处的切线方程；（Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的...

（12分）（I）求函数图象上的点处的切线方程；

（Ⅱ）已知函数，其中是自然对数的底数，

对于任意的，恒成立，求实数的取值范围。

（1） (2) 【解析】试题分析：【解析】（Ⅰ）； 2分由题意可知切点的横坐标为1，所以切线的斜率是， 1分切点纵坐标为,故切点的坐标是，所以切线方程为，即. 2分（II）问题即， 1分 1）当，所以无解。（2分） 2）当时，得若,则，，所以无解。（2分）若时，当时单调递减；当时单调递增。，综上可知（2分）考点：导数的运用

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考点分析：

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(9分）设x>0,y>0且x+y=1，求证：≥9.