Question

将石子摆成如图的梯形形状，称数列为“梯形数”．根据图形的构成，数列的第10项为（   ）

A．              B．              C．              D．

Answer

D

【解析】

试题分析：本题考查的知识点归纳推理，及等差数列的前n项和公式，我们可以根据前面图形中，编号与图中石子的个数之间的关系，分析他们之间存在的关系，并进行归纳，用得到一般性规律代入n=10，即可求出数列的第10项a10的值【解析】
由已知的图形我们可以得出：图形的编号与图中石子的个数之间的关系为： n=1时，a1=5=2+3=×（2+3）×2； n=2时，a2=9=2+3+4=×（2+4）×3； n=3时，a2=14=2+3+4+5=×（2+5）×4；…由此我们可以推断： an=×[2+（n+2）]×（n+1）；∴a10═ ×[2+（10+2）]×（10+1）=77；故选D

考点：归纳推理