已知函数
.
（1）若p=2，求曲线
处的切线方程；
（2）若函数在其定义域内是增函数，求正实数p的取值范围；
（3）设函数
，若在[1,e]上至少存在一点
，使得
成立，求实数p的取值范围.
设正数
,
(1)满足
，求证：
；
(2)若
，求
的最小值。
从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中，每摸出2个球为一次试验，直到摸出的球中有红球（不放回），则试验结束.
（Ⅰ）求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率；
（Ⅱ）记试验次数为
，求的分布列及数学期望
．
已知函数
在
与
时都取得极值
(1)求
的值与函数
的单调区间
(2)若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围。
记
， 
，…，
．若
，则
的值为 .
在平面内，余弦定理给出了三角形的三条边与其中一个角的关系，如： 
，把四面体V-BCD与三角形作类比，设二面角V-BC-D，V-CD-B， V-BD-C，C-VB-D，B-VC-D，B-VD-C的大小依次为
我们可以得到“四面体的余弦定理”：_____________________.（只需写出一个关系式）
