类比平面内正三角形的“三边相等,三内角相等”的性质,可推出正四面体的下列哪些性质,你认为比较恰当的是( )
①各棱长相等,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等;②各个面都是全等的正三角形,相邻两个面所成的二面角都相等;③各个面都是全等的正三角形,同一顶点上的任两条棱的夹角都相等.
A.① B.①② C.①②③ D.③
设曲线在点处的切线斜率为,且,对一切实数,不等式恒成立.
(1) 求的值;
(2) 求函数的表达式;
(3) 求证:.
设函数.
(1)求函数的单调区间和极值。
(2)若关于的方程有三个不同实根,求实数的取值范围;
(3)已知当(1,+∞)时,恒成立,求实数的取值范围.
阅读下面材料:根据两角和与差的正弦公式,有
----------①
------②
由①+② 得 ------③
令 有
代入③得 .
(1)利用上述结论,试求的值。
(2)类比上述推证方法,根据两角和与差的余弦公式,证明:;
已知中至少有一个小于2。
已知,复数z =.
(1)实数m取什么值时,复数z为纯虚数?
(2)实数m取什么值时,复数z对应的点在直线上?