图是由哪个平面图形旋转得到的 ( )
图 A B C D
已知函数,
,
.
(1)若,试判断并证明函数
的单调性;
(2)当时,求函数
的最大值的表达式
.
已知动圆过定点,且与直线
相切.
(1)求动圆的圆心M的轨迹C的方程;
(2)抛物线C上一点,是否存在直线
与轨迹C相交于两不同的点B,C,使
的垂心为
?若存在,求直线
的方程;若不存在,说明理由.
已知函数.
(1)若时,
取得极值,求实数
的值;
(2)求在
上的最小值;
(3)若对任意,直线
都不是曲线
的切线,求实数
的取值范围.
(1)经计算发现:,
试写出一个使 成立的正实数
满足的条件,并给出证明;
(2)若不等式 对任意的正实数
恒成立,
求实数的取值范围.
已知数列 ,其前
项和为
.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)猜想的表达式,并给出证明.