Question

函数f(x)＝x(x－c)²在x＝2处有极大值，则常数c的值为________ .

Answer

6

【解析】

试题分析：【解析】
f（x）=x3-2cx2+c2x，f‘（x）=3x2-4cx+c2， f‘（2）=0?c=2或c=6．若c=2，f’（x）=3x2-8x+4，令f‘（x）＞0?x＜或x＞2，f′（x）＜0?＜x＜2，故函数在（-∝，）及（2，+∞）上单调递增，在（ ，2）上单调递减，∴x=2是极小值点．故c=2不合题意，c=6．故答案为6

考点：函数的极值