Question

已知函数

(1)它是奇函数还是偶函数?并给出证明.

(2)它的图象具有怎样的对称性？

(3)它在上是增函数还是减函数?并用定义证明.

Answer

（1）奇函数；（2）图象关于原点对称；（3）在上是增函数 。

【解析】

试题分析：（1）因为x≠0，且，故函数f（x）为奇函数。（2）图象关于原点对称。（3）在上是增函数  证明如下：设是上的任意两个实数，且，则．，，，，即．故函数在上为增函数．

考点：本题考查了函数的性质的综合运用。