已知正方形
的顶点
为椭圆的焦点，顶点
在椭圆上，则此椭圆的离心率为(
)
A．
B．
C．
D．
已知三条不重合的直线
两个不重合的平面
，给出下列四个命题：
①若
则
； ②若
且
，则
；
③若
则；
④若
则
. 其中真命题是（ ）
A．①② B．③④ C．①③ D．②④
圆
在点
处的切线方程为（ ）．
A．
B．
C．
D．
（本题满分15分）
设
分别是椭圆
的左、右焦点．
⑴若
是该椭圆上的一点，且
，求
的面积；
⑵若
是该椭圆上的一个动点，求
的最大值和最小值；
⑶设过定点
的直线
与椭圆交于不同的两点
，且
为锐角（其中
为坐标原点），求直线的斜率
的取值范围．
（本题满分15分）
已知点
，
，
在抛物线
（
）上，
的重心与此抛物线的焦点
重合（如图）
⑴写出该抛物线的方程和焦点的坐标；
⑵求线段
中点
的坐标；
⑶求所在直线的方程.
（本题满分14分）
如图，已知正三棱柱
—
的底面边长是
，
是侧棱
的中点，直线
与侧面
所成的角为
．
⑴求此正三棱柱的侧棱长；
⑵求二面角
的平面角的正切值；
⑶求直线
与平面
的所成角的正弦值．
