在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的
,且样本容量为160,则中间一组数的频数为（ ）
A．32 B．0.2 C．40 D．0.25
（本题13分）设椭圆
的左右焦点分别为
，
，上顶点为
，过点与
垂直的直线交
轴负半轴于
点，且
是
的中点．
（1）求椭圆的离心率；
（2）若过点
的圆恰好与直线
相切，求椭圆
的方程；
（3）在（2）的条件下过右焦点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点，在轴上是否存在点
使得以
为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出
的取值范围，如果不存在，说明理由。
（本题12分）如图，
平面
，点
在
上，
∥
，四边形为直角梯形，
，
,
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）直线
上是否存在点
，使
∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。
（本题11分）已知圆
，过原点
的直线
与圆
相交于
两点
(1) 若弦
的长为
，求直线的方程；
（2）求证：
为定值。
（本题10分）三棱柱
中,侧棱
底面
，
，
，
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值;
（2）求证：
（本题10分）已知直线
（1）求直线
和直线
交点
的坐标；
（2）若直线
经过点且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。
