Question

（本小题满分12分）袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只，有放回地抽取3次．求：

（Ⅰ）3只全是红球的概率；

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率；

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）。

【解析】

试题分析：解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为． 

（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝··＝．                    

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．

解法二：利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：

，．

由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以

（Ⅰ）3只全是红球的概率为P1＝．

（Ⅱ）3只颜色全相同的概率为P2＝＝．

（Ⅲ）3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．

考点：等可能事件的概率；相互独立事件的概率乘法公式；互斥事件与对了事件。