Question

（本题满分12分）

函数，过曲线上的点的切线方程为

（Ⅰ）若在时有极值，求的表达式；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求b的取值范围．

Answer

（Ⅰ）；（Ⅱ）b≥0。

【解析】

试题分析：（1）

  ------2分

      --------4分

---6分

（2）上单调递增

又   

依题意上恒成立. -----8分

①在

②在 

③在           -----11分

综合上述讨论可知，所求参数b取值范围是：b≥0。                 -----12分

考点：导数的几何意义；曲线的切线方程；利用导数研究函数的单调性和极值；二次函数的性质。