Question

（本题满分12分）

设点P在曲线上，从原点向A（2，4）移动，如果直线OP，曲线及直线x=2所围成的面积分别记为、。

（Ⅰ）当时，求点P的坐标；

（Ⅱ）当有最小值时，求点P的坐标和最小值．

Answer

（1）；（2） ,P点的坐标为 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）设点P的横坐标为t(00                      ----------11分

所以，当时， ,P点的坐标为             ----------12分

考点：定积分；微积分定理；利用导数来研究函数的单调性和最值。