Question

（本题12分）某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户的碳月排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区” ．若备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.

（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；

（2）假定选择的“非低碳小区”为小区，调查显示其“低碳族”的比例为1:2，数据如图1所示，经过大力宣传，三个月后又进行一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？

Answer

（1）. （2）三个月后小区达到了“低碳小区”标准.

【解析】

试题分析：（1）设三个“非低碳小区”为，两个“低碳小区”为       …………1分

用表示选定的两个小区，，

则从5个小区中任选两个小区,所有可能的结果有10个：，，，,,,  ,,，.   …………4分

用表示：“选出的两个小区恰有一个为非低碳小区”这一事件，则中的结果有6个：，,, ，,.……6分 故所求概率为.……7分

（2）由图1可知月碳排放量不超过千克的成为“低碳族”.    …………9分

由图2可知，三个月后的低碳族的比例为，……11分

所以三个月后小区达到了“低碳小区”标准.                …………12分

考点：本题主要考查古典概型的概率计算；频率分布直方图；用样本的频率分布估计总体分布。