Question

某商店试销某种商品，获得如下数据：

日销售量（件）	0	1	2	3
概率	0.05	0.25	0.45	0.25

试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。

（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；

（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。

Answer

（1）0.3 ，（2）X的分布列为

X

2

3

4

P

0.25

0.3

0.45

期望EX=3.2 

【解析】

试题分析：（1）即指当天出售的件数少于2件    2分

概率P=0.05+0.25=0.3       3分

（2）X的可能取值为2，3，4      6分

X=2指当天只出售1件，则P（X=2）=0.25

X=3指当天出售0件或3件，则P（X=3）=0.05+0.25=0.3

X=4指当天出售2件，则P（X=4）=0.45     9分

X的分布列为

X

2

3

4

P

0.25

0.3

0.45

期望EX=2×0.25+3×0.3+4×0.45=3.2       12分

考点：本题考查了概率与统计