若函数
在其定义域内的一个子区间
内有最小值，可求得实数
的取值范围是
，则
．
已知函数
在R上为单调函数，则a的取值范围是 ．
关于直线
和平面
，有如下四个命题:
（1）若
，则
；
（2）若，
，则
；
（3）若
，则
且；
（4）若
，则
或
。其中真命题的个数是 ．
设
是椭圆
上的两点，已知向量
，若
且椭圆的离心率
，短轴长为2，O为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试问△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
设圆C与两圆
，
中的一个内切，另一个外切.
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）设直线l是圆O:
在P（x0，y0）(x0y0 ≠ 0)处的切线，且P在圆上，l与轨迹L相交不同的A,B两点，证明：
.
某商店试销某种商品，获得如下数据：
|
日销售量（件） |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
概率 |
0.05 |
0.25 |
0.45 |
0.25 |
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存货少于2件，则当天进货再补充3件，否则不进货。
（Ⅰ）求当天商品不进货的概率；
（Ⅱ）记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列和数学期望。
