如图,在边长为的正方体中,、分别是、的中点,试用向量的方法:
求证:平面;
求与平面所成的角的余弦值.
已知直线在极坐标系中的方程为,圆C在极坐标系中的方程为,求圆C被直线截得的弦长.
求使等式成立的矩阵.
已知函数
(1)当时,求在的最小值;
(2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围;
(3)设,求的最大值的解析式
已知点是函数且的图像上一点,等比数列的前项的和为;数列的首项为,且前项和满足.
求数列和的通项公式;
若数列的前项和为,问的最小正整数是多少?
据行业协会预测:某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品,可售出该产品1000 吨,若将该产品每吨的价格上涨%,则销售量将减少%,且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过%,其中为正常数
(1)当时,该产品每吨的价格上涨百分之几,可使销售的总金额最大?
(2)如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多,求的取值范围.