Question

某部门对当地城乡居民进行了主题为“你幸福吗?”的幸福指数问卷调査，并在已被问卷调查的居民中随机抽选部分居民参加“幸福职业”或“幸福愿景”的座谈会，被邀请的居民只能选择其中一场座谈会参加．已知A小区有1人，B小区有3人收到邀请并将参加一场座谈会，若A小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是， B小区已经收到邀请的人选择参加“幸福愿景”座谈会的概率是．

（Ⅰ）求A、B两个小区已收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等的概率；

（Ⅱ）在参加“幸福愿景”座谈会的人中，记A、B两个小区参会人数的和为，试求的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）

0

1

2

3

4

P

【解析】

试题分析：（Ⅰ）记“A、B两小区已经收到邀请的人选择“幸福愿景”座谈会的人数相等”为事件A，则．    4分

（Ⅱ）随机变量的可能值为0，1，2，3，4．

；

；

；

；

．（每对一个给1分） 9分

的分布列如下：

0

1

2

3

4

P

    10分

∴的数学期望．    12分

考点：独立性重复试验与分布列