Question

四名教师被分到甲、乙、丙三所学校参加工作，每所学校至少一名教师．

（Ⅰ）求、两名教师被同时分配到甲学校的概率；

（Ⅱ）求、两名教师不在同一学校的概率；

（Ⅲ）设随机变量为这四名教师中分配到甲学校的人数，求的分布列和数学期望．

Answer

（Ⅰ） ；

（Ⅱ）、两名教师不在同一学校的概率；

（Ⅲ）以随机变量的分布列为

1

2

。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）四名教师被分到甲、乙、丙三所学校的所有可能情况为种 1分

、两名教师被同时分配到甲学校的情况为

所以、两名教师被同时分配到甲学校的概率为  5分

（Ⅱ）、两名教师被分在同一学校的概率为

所以、两名教师不在同一学校的概率    9分

（Ⅲ）随机变量的可取值为1,2

所以随机变量的分布列为

1

2

（不列表不扣分）    11分

                       13分

考点：简单排列组合应用问题，古典概型概率的计算，随机变量的分布列及其数学期望。