Question

定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的a=（m，n），b=（p，q），令a⊙b= mq

－np，下面说法错误的是（   ）

A．若a与b共线，则a⊙b =0               B．a⊙b =b⊙a

C．对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b） D．（a⊙b）²+（a·b）²= |a|²|b|²

Answer

B

【解析】

试题分析：由定义知：a⊙b= mq－np：所以选项A正确；又b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq－np，

所以选项B错误；（a）⊙b=，(a⊙b)= ( mq－np)=，所以

对任意的R，有（a）⊙b =（a⊙b），选项C正确；（a⊙b）2+（a·b）2="(" mq－np)2+( mp+nq)2=

，|a|2|b|2=，

所以（a⊙b）2+（a·b）2= |a|2|b|2，因此D正确。

考点：向量的数量积运算；向量的数量积的有关性质。