Question

设函数，其中表示不超过的最大整数，如，，若直线与函数的图象有三个不同的交点，则的取值范围是__________.

Answer

[.

【解析】

试题分析：,∴函数的图象如上图所示：

∵y=" k" x +k=k（x+1），故函数图象一定过（-1，0）点,

若f（x）=kx+k有三个不同的根，

则y=kx+k与y=f（x）的图象有三个交点

当y=kx+k过（2，1）点时，k=

当y="k" x+ k过（3，1）点时，k=

故f（x）=kx+k有三个不同的根，则实数k的取值范围是[.

考点：函数的零点与方程根的关系．