Question

已知△ABC为等边三角形，，设点P，Q满足，，，若，则

A．              B．　　       C．　　      D．

Answer

A

【解析】

试题分析：∵，，λ∈R

∴，,

∵△ABC为等边三角形，AB=2

∴

=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°=-2λ2+2λ+2,

∵,

∴4λ2-4λ+1=0

∴（2λ-1）2=0

∴λ=

故选A。

考点：平面向量的线性运算，平面向量的数量积。