下列说法错误的是( )
A.命题:“已知是上的增函数,若,则”的逆否命题为真命题
B.命题:“存在,使得”,则:“任意,均有”
C.若且为假命题,则、均为假命题
D.“”是“”的充分不必要条件
从位男数学教师和位女数学教师中选出位教师派到个班担任班主任(每班位班主任),要求这位班主任中男女教师都有,则不同的选派方案共有( )
A.210 B.420 C.630 D.840
已知合集,集合,则集合是( )
A.(1,2) B. C. D.
已知椭圆过点,其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与轴正半轴、轴分别交于点,与椭圆分别交于点,各点均不重合,且满足,. 当时,试证明直线过定点.过定点(1,0)
已知.
(Ⅰ)时,求证在内是减函数;
(Ⅱ)若在内有且只有一个极值点,求实数的取值范围.
已知等差数列,公差,前项和为,且满足,.
(Ⅰ)求数列的通项公式及前项和
(Ⅱ)设,若数列也是等差数列,试确定非零常数,并求数列的前 项和.