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有一个正四面体的棱长为,现用一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠...

有一个正四面体的棱长为说明: 满分5 manfen5.com,现用一张圆形的包装纸将其完全包住(不能裁剪纸,但可以折叠),那么包装纸的最小半径为       

 

【解析】 试题分析:本题转化为四面体的侧面展开问题.在解答时,首先要将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小,进而获得问题的解答。【解析】 由题意可知:当正四面体沿底面将侧面都展开时如图所示: 分析易知当以SO为圆的半径时,所需包装纸的半径最小,SO= ,那么可知棱长为,那么包装纸的最小半径为,故答案为 考点:棱锥的结构特征
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