Question

如下图是函数的大致图象，则等于

A．                                  B．

C．                                   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：由图象知f（x）=0的根为0，1，2，求出函数解析式，x1，x2为导函数的两根，可结合根与系数求解．由图象知f（x）=0的根为0，1，2，∴d=0．∴f（x）=x3+bx2+cx=x（x2+bx+c）=0．∴x2+bx+c=0的两个根为1和2．∴b=-3，c=2．∴f（x）=x3-3x2+2x．∴f′（x）=3x2-6x+2．∵x1，x2为3x2-6x+2=0的两根，∴x1+x2=2，x1x2=．∴=(x1+x2)2-2x1x2=22-2×= ，故选C.

考点：导数的运用