Question

（1）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；

（2）已知函数y＝ln（－x²＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．

Answer

（1）-6  （2）a≤－6

【解析】

试题分析：解 （1）据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集为（－2,3），

∴方程－x2＋x－a＝0的两根分别为－2和3．

∴a＝（－2）×3＝－6．

（2）据题意，不等式－x2＋x－a>0的解集{x|－x2＋x－a>0}?（－2,3），

∴方程f（x）＝－x2＋x－a＝0的两根分别在（－∞，－2]和[3，＋∞）内．

∴．

∴a的取值范围为a≤－6．

考点：一元二次不等式的解集