设
求及
的单调区间
设,
两点连线的斜率为
,问是否存在常数
,且
,当
时有
,当
时有
;若存在,求出
,并证明之,若不存在说明理由.
已知是数列
的前
项和,且对任意
,有
,
求的通项公式;
求数列的前
项和
.
某医院将一专家门诊已诊的1000例病人的病情及诊断所用时间(单位:分钟)进行了统计,如下表.若视频率为概率,请用有关知识解决下列问题.
病症及代号 |
普通病症 |
复诊病症 |
常见病症 |
疑难病症 |
特殊病症 |
人数 |
100 |
300 |
200 |
300 |
100 |
每人就诊时间(单位:分钟) |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
用表示某病人诊断所需时间,求
的数学期望.
并以此估计专家一上午(按3小时计算)可诊断多少病人;
某病人按序号排在第三号就诊,设他等待的时间为,求
;
求专家诊断完三个病人恰好用了一刻钟的概率.
已知直角梯形中,
,
,
,
是等边三角形,平面
⊥平面
.
(1)求二面角的余弦值;
(2)求到平面
的距离.
已知的内角
所对边分别为
,且
.
(1)求角的大小;
(2)若,求边长
的最小值.
(1)设点的极坐标为
,直线
过点
且与极轴垂直,则直线
的极坐标方程为 .
(2)已知函数,若关于
的不等式
的解集为
,则
的取值范围是 .