在正三棱柱
中，已知
，
，则异面直线
和
所成角的正弦值为( )
A．1 B．
C．
D．
设变量
满足约束条件
，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
已知函数
=
，其中a≠0．
（1）若对一切x∈R，≥1恒成立，求a的取值集合．
（2）在函数的图像上取定两点
，
，记直线AB的斜率为K，问：是否存在x0∈（x1，x2），使
成立？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由．
已知函数
满足
，其中a>0,a≠1．
（1）对于函数，当x∈（-1,1）时，f（1-m）+f（1-m2）<0,求实数m的取值集合；
（2）当x∈（-∞,2）时，
的值为负数，求
的取值范围。
（1）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）的定义域为（－2,3），求实数a的取值范围；
（2）已知函数y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意义，求实数a的取值范围．
某工厂生产一种产品的原材料费为每件40元，若用x表示该厂生产这种产品的总件数，则电力与机器保养等费用为每件0．05x元，又该厂职工工资固定支出12500元。
（1）把每件产品的成本费P（x）（元）表示成产品件数x的函数，并求每件产品的最低成本费；
（2）如果该厂生产的这种产品的数量x不超过3000件，且产品能全部销售，根据市场调查：每件产品的销售价Q（x）与产品件数x有如下关系：
，试问生产多少件产品，总利润最高？（总利润=总销售额-总的成本）
