在直三棱柱
中,
平面
,其垂足
落在直线
上.
(1)求证:
；
(2)若
,
,
为
的中点,求三棱锥
的体积.
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查，以计算每户每月的碳排放量．若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”．若小区内有至少
的住户属于“低碳族”，则称这个小区为“低碳小区”，否则称为“非低碳小区”．已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区，两个低碳小区.
（1）求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率；
（2）假定选择的“非低碳小区”为小区
，调查显示其“低碳族”的比例为
，数据如图1所示，经过同学们的大力宣传，三个月后，又进行了一次调查，数据如图2所示，问这时小区是否达到“低碳小区”的标准？
已知等差数列
的公差
大于0，且
是方程
的两根，数列
的前
项和为
，
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
已知数列
满足
，
，则该数列的通项公式
已知向量
，
满足
，
，且对一切实数
，
恒成立，则与的夹角为
正定中学教学处采用系统抽样方法，从学校高三年级全体800名学生中抽50名学生做学习状况问卷调查。现将800名学生从1到800进行编号，在
中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从
中应取的数是
