Question

若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60°，则ab的为

A.                 B.            C. 1             D.

Answer

A

【解析】

试题分析：将（a+b）2-c2=4化为c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，再利用余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab即可求得答案。【解析】
∵△ABC的边a、b、c满足（a+b）2-c2=4，∴c2=（a+b）2-4=a2+b2+2ab-4，又C=60°，由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=a2+b2-ab，∴2ab-4=-ab，ab=,故答案为A

考点：余弦定理