Question

如图，在三棱锥中，，且，平面，过作截面分别交于，且二面角的大小为，则截面面积的最小值为      .

Answer

【解析】

试题分析：过P做PG⊥EF，垂足为G，连接CG则由三垂线定理可得EF⊥CG，∴∠PGC即为二面角角P-EF-C的平面角，

∴∠PGC=60°，PC=1，∴在三角形PEF斜边EF边上的高为PG=，CG=，设CE=a，CF=b，则EF=，在三角形CEF中，ab=×，又，∴ab≥，∴,∴三角形PEF的面积为,故截面面积的最小值为

考点：本题考查了二面角的应用．