Question

如图，已知菱形，其边长为2，，绕着顺时针旋转得到，是的中点．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

Answer

（1）利用线线平行证明线面平行；（2）．

【解析】

试题分析：（1）连接，设，连接，

分别是的中点，

，平面，

平面            6分

（2）菱形，，

绕着顺时针旋转得到

即，

，

直线与平面所成角为直线与平面所成角      8分

作于点，连接，

，平面，

，，平面，

直线与平面所成角为                    11分

在中，，

，

直线与平面所成角的正弦值为． 14分

考点：本题考查了空间中的线面关系