已知抛物线,直线
交抛物线于
两点,且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若点是抛物线
上的动点,过
点的抛物线的切线与直线
交于点
,问在
轴上是否存在定点
,使得
?若存在,求出该定点,并求出
的面积的最小值;若不存在,请说明理由.
已知函数.
(1)求函数的极值点与极值;
(2)设为
的导函数,若对于任意
,且
,
恒成立,求实数
的取值范围.
如图,已知菱形,其边长为2,
,
绕着
顺时针旋转
得到
,
是
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
已知数列为等差数列,
,数列
满足
,且
.(1)求通项公式
;(2)设数列
的前
项和为
,试比较
与
的大小.
已知函数.
(1)求函数的对称轴方程和单调递增区间;
(2)若中,
分别是角
的对边,且
,
,求
的面积.
如图,在三棱锥中,
,且
,
平面
,过
作截面分别交
于
,且二面角
的大小为
,则截面
面积的最小值为 .