设S n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列{a n}的前n项和,则下列命题错误的是
A.若d<0,则数列{S n}有最大项
B.若数列{S n}有最大项,则d<0
C.若数列{S n}是递增数列,则对任意的nN*,均有S n>0
D.若对任意的nN*,均有S n>0,则数列{S n}是递增数列
变量满足约束条件,则目标函数z=3x+y-3的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
已知函数(且).
(1)当时,求证:在上单调递增;
(2)当且时,求证:.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.
(1)若点的纵坐标为,求;
(2)求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形.
(1)若,求证:平面平面;
(2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球;
若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3
次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数.
(1)求依次成公差大于0的等差数列的概率;
(2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.