Question

已知关于x的不等式的解集是非空集合，则的取值范围是                        

Answer

【解析】

试题分析：根据题意，关于x的不等式|x+a|+|x-1|+a<2013（a是常数）的解是非空集合，即为存在y=|x+a|+|x-1|的图形在y=2013-a的下方． y=|x+a|+|x-1|的图形是一条有两个折点的折线． y=2013-a是一条平行于x轴的直线． a的取值范围是（-∞，1006）；6所以答案为：（-∞，1006）．

考点：绝对值不等式