设是等差数列
的前n项和,若
,则数列
的通项公式为( )
A.=2n-3 B.
=2n-1 C.
=2n+1 D.
=2n+3
已知函数(
,
,
)的图像与
轴的交点为
,它在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
(1)求函数的解析式;
(2)若锐角满足
,求
的值.
已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:
(
),则直线l与曲线C相交所成的弦的弦长为______.
如图,的外接圆的切线
与
的延长线相交于点
,
的平分线与
相交于点
,若
,
,则
______.
科拉茨是德国数学家,他在1937年提出了一个著名的猜想:任给一个正整数n,如果n是偶数,就将它减半(即);如果n是奇数,则将它乘3加1(即
),不断重复这样的运算,经过有限步后,一定可以得到1.如初始正整数为6,按照上述变换规则,我们可以得到一个数列:6,3,10,5,16,8,4,2,1.对于科拉茨猜想,目前谁也不能证明,也不能否定,现在请你研究:
(1)如果,则按照上述规则施行变换后的第8项为 .
(2)如果对正整数(首项)按照上述规则施行变换后的第8项为1(注:1可以多次出现),则
的所有不同值的个数为 .
若函数且
有两个零点,则实数
的取值范围是 .