Question

已知是递增数列，且对恒成立，则实数λ的取值范围是__________．

Answer

(－3，＋∞)

【解析】

试题分析：由{an}是递增数列，得到an+1＞an，再由“an=n2+λn恒成立”转化为“λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立”求解【解析】
∵{an}是递增数列，∴an+1＞an，∵an=n2+λn恒成立即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．而-2n-1在n=1时取得最大值-3，∴λ＞-3，故答案为(－3，＋∞)

考点：数列的单调性