已知椭圆
的左、右焦点分别是
，Q是椭圆外的动点，满足
．点
是线段
与该椭圆的交点，点T是
的中点．
（Ⅰ）设
为点的横坐标，证明
；
（Ⅱ）求点T的轨迹
的方程．
已知点
到两点
，
的距离之和等于4，设点的轨迹为
，直线
与轨迹交于
两点．
（Ⅰ）写出轨迹的方程；
（Ⅱ）求
的值．
已知双曲线
，
为其两个焦点，点
为双曲线上一点，若
，则
的值为________．
如图所示，正方体
的棱长为1，
分别为线段
上的动点，则三棱锥
的体积为________．
如图，南北方向的公路
，A地在公路正东2 km处，B地在A东偏北300方向2
km处，河流沿岸曲线
上任意一点到公路和到
地距离相等．现要在曲线上一处建一座码头，向
两地运货物，经测算，从
到、到
修建费用都为a万元/km,那么，修建这条公路的总费用最低是（ ）万元
A．(2+)a B．2(+1)a C．5a D．6ª
已知椭圆
：
的离心率为
，双曲线
的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为( )
A．
B．
C．
D．
