Question

下列满足“与直线平行，且与圆相切”的是（     ）

A．                           B．

C．                           D．

Answer

A

【解析】

试题分析：根据两直线平行时（斜率存在），两直线的斜率相等，由y=x的斜率为1，得到所求直线的斜率为1，排除选项B和选项C；然后由圆的方程找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到选项A和选项D中直线的距离d，判断d是否等于r，可得出正确的选项．

【解析】
∵y=x的斜率为1，∴所求直线的斜率为1，排除B和C；由圆x2+y2-6x+1=0变形为（x-3）2+y2=8，∴圆心坐标为（3，0），半径r=2 ∵圆心到直线x-y+1=0的距离d= =r，∴x-y+1=0与圆相切，选项A正确；∵圆心到x-y+7=0的距离d= ＞2=r，∴直线x-y+7=0与圆相离，选项D错误，故选A

考点：直线与圆的位置关系