若aR,则a>2是(a-1)(a-2)>0的
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 C.既不充分又不必要条件
已知i是虚数单位,则= ( )
A.1-2i B.2-i C.2+i D.1+2i
已知椭圆C:的离心率为,且经过点.
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;
(Ⅱ)设斜率为1的直线l与椭圆C相交于,两点,连接MA,MB并延长交直线x=4于P,Q两点,设yP,yQ分别为点P,Q的纵坐标,且.求△ABM的面积.
已知函数 .
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在(1,f(1))处的切线与直线x+y+1=0平行,求a的值;
(Ⅱ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
某班同学利用寒假在5个居民小区内选择两个小区逐户进行一次“低碳生活习惯”的调查,以计算每户的碳月排放量。若月排放量符合低碳标准的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”。若小区内有至少75%的住户属于“低碳族”,则称这个小区为“低碳小区”,否则称为“非低碳小区”。已知备选的5个居民小区中有三个非低碳小区,两个低碳小区。
(I)求所选的两个小区恰有一个为“非低碳小区”的概率;
(Ⅱ)假定选择的“非低碳小区”为小区,调查显示其“低碳族”的比例为,数据如图1所示,经过同学们的大力宣传,三个月后,又进行了一次调查,数据如图2所示,问这时小区是否达到“低碳小区”的标准?
边长为2的正方形ABCD所在平面外有一点P,平面ABCD,,E是PC上的一点.
(Ⅰ)求证:AB//平面;
(Ⅱ)求证:平面平面;
(Ⅲ)线段为多长时,平面?