如图所示,在四棱锥中,底面为矩形,平面,点在线段上,平面.
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)若,,求二面角的正切值.
某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示,
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率;
② 若第三组被抽中的学生实力相当,在第二轮面试中获得优秀的概率均为,设第三组中被抽中的学生有名获得优秀,求的分布列和数学期望。
已知,.若同时满足条件:
①或;② ,. 则的取值范围是________.
已知数列的首项为2,数列为等差数列且().若,,则 .
如图所示是三棱锥D—ABC的三视图,若在三棱锥的直观图中,点O为线段BC的中点,则异面直线DO与AB所成角的余弦值等于______。
从0,2 中选一个数字,从1,3,5中选两个数字,组成无重复数字的三位数,其中奇数的个数为______。