已知函数,
(Ⅰ)已知常数,解关于的不等式;
(Ⅱ)若函数的图象恒在函数图象的上方,求实数的取值范围.
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且.
(Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径;
(Ⅱ)求实数的值.
已知矩阵
(Ⅰ)求矩阵的逆矩阵;
(Ⅱ)若直线经过矩阵变换后的直线方程为,求直线的方程.
如图,三棱柱的所有棱长都为,且平面,为中点.
(Ⅰ)求证:面;
(Ⅱ)求二面角的大小的余弦值;
(Ⅲ)求点到平面的距离.
在数列中,
(1)试判断数列是否为等差数列;
(2)设满足,求数列的前n项和;
(3)若,对任意n ≥2的整数恒成立,求实数的取值范围.
在中,已知.
(1)求证:; (2)若求A的值.