Question

已知正方体， 是底对角线的交点．

求证：(Ⅰ)∥面；

(Ⅱ)面

Answer

（Ⅰ）连结，设，连结，,   是平行四边形,

，．

（Ⅱ）先证,同理可证,又,得到。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）连结，设，连结，

是正方体,  是平行四边形,  

,  又,分别是,的中点，

,   是平行四边形,

                                       4分

，．       6分

（Ⅱ）,,

又，,

,                                     10分

同理可证,                                11分 

又, 

 ,                                13分

考点：本题主要考查正方体的几何特征，立体几何中的平行关系、垂直关系。