Question

已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对于任意的都有;②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 (　 　)

A．                 B．

C．                 D．

Answer

A  

【解析】

试题分析：由①②③三个条件知函数的周期是4，在区间[0，2]上是增函数且其对称轴为x=2，

∴f（5）=f（1），f（15.5）=f（3.5）=f（2+1.5）=f（2-1.5）=f（0.5），

f（6.5）=f（2.5）=f（2+0.5）=f（2-0.5）=f（1.5），

∵0＜0.5＜1＜1.5＜2，函数y=f（x）在区间[0，2]上是增函数，

∴f（0.5）＜f（1）＜f（1.5），即f（15.5）＜f（5）＜f（6.5），故选A．

考点：函数的周期性、单调性、对称性及其应用。