Question

已知函数,.

求函数的最小正周期;

若函数的图像和的图像关于直线对称，求在上的最大值和最小值.

Answer

（1）.(2)的最大值和最小值分别为和。

【解析】

试题分析：（1） 

所以,的最小正周期.

(2)    

因为的图像和的图像关于直线对称，且关于直线对称的区间为，则在上的最大值和最小值即在的最大值和最小值。

∵,∴,

∴当；当

。即的最大值和最小值分别为和。

另法：因为的图像和的图像关于直线对称，故

∵,∴,

当

当时。

考点：和差倍半的三角函数公式，正弦型函数图象的变换，三角函数的图像和性质。