有下列各式：
，
，
，……
则按此规律可猜想此类不等式的一般形式为： ．
直线
是曲线
的一条切线，则实数b＝ ___ ．
设
.若曲线
与直线
所围成封闭图形的面积为
，则
.
已知复数
(i为虚数单位)，则|z|=________________.
已知函数
，其中
.
（1）若对一切
恒成立，求
的取值范围；
（2）在函数
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
已知函数
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
