Question

有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表：已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为．

	优秀	非优秀	总计
甲班	20
乙班		60
合计			210

（Ⅰ）请完成上面的列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

（Ⅱ）从全部210人中有放回抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列及数学期望．

Answer

（Ⅰ）

优秀

非优秀

总计

甲班

20

90

110

乙班

40

60

100

合计

60

150

210

所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关。

（Ⅱ）的分布列为

0

1

2

3

 。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）

优秀

非优秀

总计

甲班

20

90

110

乙班

40

60

100

合计

60

150

210

所以按照99%的可靠性要求，能够判断成绩与班级有关        6分

（Ⅱ）且,的分布列为

0

1

2

3

                                                12分

考点：随机变量的分布列及其数学期望，卡方检验。