Question

口袋中有5个大小相同的小球，其中1个小球标有数字“3”，2个小球标有数字“2”，2个小球标有数字“1”，每次从中任取一个小球，取后不放回，连续抽取两次。

（I）求两次取出的小球所标数字不同的概率；

（II）记两次取出的小球所标数字之和为X，求事件的概率。

Answer

（I）（II）

【解析】

试题分析：由题意可知，取法有(1a,1b),(1b,1a),（1a,2a），(1a,2b),(1b,2a),(1b,2b),(1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b),(2a,3),

(2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),所有取法共10种

（I）两次取出的小球所标数字不同的取法有（1a,2a），(1a,2b),(1b,2a),(1b,2b),(1a,3),(1b,3),(2a,1a),(2a,1b),(2b,1a),(2b,1b),(2a,3),

(2b,3), (3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共16种，所以两次取出的小球所标数字不同的概率为.

（II）两次取出的小球所标数字之和大于等于4的有(1a,3),(1b,3), (2a,3),

(2b,3),(2a,2b),(2b,2a),(3,1a),(3,1b),(3,2a),(3,2b),共10种，所以概率为.

考点：本小题主要考查古典概型概率的求解.