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已知函数． （Ⅰ）试判断函数的单调性，并说明理由； （Ⅱ）若恒成立，求实数的取值...

已知函数说明: 满分5 manfen5.com．

（Ⅰ）试判断函数说明: 满分5 manfen5.com的单调性，并说明理由；

（Ⅱ）若说明: 满分5 manfen5.com恒成立，求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围．

 

（Ⅰ）单调递减（Ⅱ） 【解析】 试题分析：（I）     故在递减  （II）， 记 再令  在上递增。 ，从而  故在上也单调递增 考点：本小题主要考查函数的单调性的判断和已知单调性求参数的取值范围.
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考点分析：
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已知说明: 满分5 manfen5.com，直线说明: 满分5 manfen5.com，说明: 满分5 manfen5.com为平面上的动点，过点说明: 满分5 manfen5.com作说明: 满分5 manfen5.com的垂线，垂足为点说明: 满分5 manfen5.com，且说明: 满分5 manfen5.com．

（1）求动点说明: 满分5 manfen5.com的轨迹曲线说明: 满分5 manfen5.com的方程；

（2）设动直线说明: 满分5 manfen5.com与曲线说明: 满分5 manfen5.com相切于点说明: 满分5 manfen5.com，且与直线说明: 满分5 manfen5.com相交于点说明: 满分5 manfen5.com，试探究：在坐标平面内是否存在一个定点说明: 满分5 manfen5.com，使得以说明: 满分5 manfen5.com为直径的圆恒过此定点说明: 满分5 manfen5.com？若存在，求出定点说明: 满分5 manfen5.com的坐标；若不存在，说明理由．

 

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已知函数说明: 满分5 manfen5.com．

（1）试判断函数说明: 满分5 manfen5.com的单调性，并说明理由；

（2）若说明: 满分5 manfen5.com恒成立，求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围．

 

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如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥侧面AA1C1C，AC=BC=1，CC1=2， ∠CAA1=说明: 满分5 manfen5.com ，D、E分别为AA1、A1C的中点．

说明: 满分5 manfen5.com

（1）求证：A1C⊥平面ABC；（2）求平面BDE与平面ABC所成角的余弦值．

 

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甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的说明: 满分5 manfen5.com道题中，甲答对其中每道题的概率都是说明: 满分5 manfen5.com，乙能答对其中的说明: 满分5 manfen5.com道题．规定每次考试都从备选的说明: 满分5 manfen5.com道题中随机抽出说明: 满分5 manfen5.com道题进行测试，答对一题加说明: 满分5 manfen5.com分，答错一题（不答视为答错）减说明: 满分5 manfen5.com分，至少得说明: 满分5 manfen5.com分才能入选．

（1）求甲得分的数学期望；

（2）求甲、乙两人同时入选的概率．

 

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设函数说明: 满分5 manfen5.com.

（1）若曲线说明: 满分5 manfen5.com在点说明: 满分5 manfen5.com处与直线说明: 满分5 manfen5.com相切，求说明: 满分5 manfen5.com的值；

（2）求函数说明: 满分5 manfen5.com的单调区间与极值点.

(3)设函数说明: 满分5 manfen5.com的导函数是说明: 满分5 manfen5.com，当说明: 满分5 manfen5.com时求证：对任意说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com成立

 

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