已知数列的前
项和
满足
,等差数列
满足
,
.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,求证
.
圆和圆
的极坐标方程分别为
,则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________.
如图,是半圆
的直径,点
在半圆上,
,垂足为
,且
,设
,则
的值为 _________;
若、
为正整数,且满足
,则
的最小值为_________;
已知,直线
,
为平面上的动点,过点
作
的垂线,垂足为点
,且
.
(Ⅰ)求动点的轨迹曲线
的方程;
(Ⅱ)设动直线与曲线
相切于点
,且与直线
相交于点
,试问:在
轴上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过此定点
?若存在,求出定点
的坐标;若不存在,说明理由.
已知函数.
(Ⅰ)试判断函数的单调性,并说明理由;
(Ⅱ)若恒成立,求实数
的取值范围.